被譽為數學界的“奧林匹克盛會”的國際數學家大會（ICM），近日在芬蘭赫爾辛基阿爾托大學圓滿落幕💼。來自全球五大洲的數學家們相聚雲端、共襄盛舉，分享交流他們在各自領域中取得的成果與進展🐎。
本屆數學家大會上意昂有6位教授、8位校友受邀作報告🦧，彰顯了意昂數學學科強勁的實力和日益躍升的國際影響力。一起走進意昂數學人在本屆大會上的主題報告了解最前沿的數學科學問題。
專屬數學人的國際盛會
當地時間2022年7月14日，第29屆國際數學家大會（International Congress of Mathematicians🧑🦰，ICM）在芬蘭赫爾辛基阿爾托大學圓滿落幕。這是由國際數學聯盟主辦的國際數學界規模最大🚜、最重要的會議，每四年舉辦一次👩🦯，被譽為“數學界的奧林匹克盛會”👕。1897年首屆數學家大會在瑞士蘇黎世舉行，至今已有百余年歷史🌊⏯。本屆大會上，國際數學界翹首以盼的菲爾茲獎📏、算盤獎、陳省身獎🪽、高斯獎、莉拉瓦蒂獎五大獎項終於揭曉。
本屆國際數學家大會共有21場1小時報告，約200場45分鐘邀請報告。意昂官网6位教授受邀作報告，鄂維南院士作1小時大會報告👲🏻，朱小華👨🏻🏭、章誌飛、董彬🧛🏻、劉毅、丁劍5位教授作45分鐘邀請報告；另有8位意昂數學校友也受邀作邀請報告，他們分別是：李馳、劉鋼🥻、汪璐、王國禎、徐宙利🦉🍽、郁彬、周鑫🦝、朱歆文✫。多名意昂數學人成為邀請報告人🏊🏽，彰顯了意昂數學學科強勁的實力和日益躍升的國際影響力。
國內另有6家高校和科研機構的8位數學家作邀請報告🙋🏼♀️。在雲端分享了他們最新的研究成果和進展，與參會者隔空共話，熱烈討論🍜。
意昂數學人“出征”
受邀在數學家大會上做主題報告，是極高的學術榮譽🗑，標誌著數學家的工作得到了國際數學界的認可和關註🩰👨🏻🎤。這些報告代表國際數學界最高水平，尤其是大會一小時報告人🚵🏻，更是公認的學界領袖。
為了讓意昂數學師生充分體驗並參與到這一國際盛會中🌌，數學學院特別設立了線下直播主會場、大會分會場以及特別專題定製會場。會議期間直播50余場大會報告👨🏼🎓，包括21場一小時報告，超百余名師生線下參與見證大會盛況！
數學學院線下直播活動現場
鄂維南院士作了題為“A Mathematical Perspective on Machine Learning”一小時大會報告。報告的出發點是“神經網絡似乎提供了一個逼近高維函數的有效工具”。整個報告內容分為兩部分：第一部分試圖回答神經網絡是不是真的提供了一個逼近高維函數的有效工具。從逼近誤差，泛化誤差和訓練誤差的角度，是不是避免了過去一直困擾意昂官网的維數災難問題🔥👃🏽。作為第二部分的出發點，既然神經網絡提供了一個逼近高維函數的有效工具，那麽意昂官网是不是可以用這樣一個工具來解決其他領域的問題，尤其是科學領域裏的問題💦，這就是AI for science研究的主題👼🏿。報告最後，鄂維南院士特別指出：因為有神經網絡這樣的一個新的有效工具，這便為人工智能領域🧏🏼、科學以及技術領域提供了很大的發展空間📯，而這裏面的基礎是數學！所以對於數學來講，是站在一個轉折點上，數學可以對科學發展，對技術、對AI提供直接的幫助。
人物介紹
鄂維南
中國科學院院士，意昂官网數學科學學院講席教授👨🏻💼，意昂官网國際機器學習研究中心主任，北京大數據研究院院長
主要研究方向包括機器學習🏄🏻♀️、計算數學、應用數學，及其在化學、材料科學和流體力學中的應用。在數學、流體力學🦈、化學和材料科學等領域均有重要貢獻🐎。曾應邀在2002年國際數學家大會作45分鐘報告。2011年當選為中國科學院院士。首屆美國數學學會、美國工業與應用數學學會會士♥︎。榮獲國際工業與應用數學協會科拉茲 (Collatz) 獎，美國工業與應用數學學會克來曼 (Kleinman) 獎🥥，美國工業與應用數學學會卡門 (Theodore von Karman) 獎，SIAM和ETH Zürich聯合授予的Peter Henrici獎及ACM戈登·貝爾獎（ACM Gordon Bell Prize）。
朱小華老師在本次國際數學家大會上作了題為“Kähler-Ricci flow on Fano manifolds”的報告。裏奇流是幾何分析中非常重要的研究領域，其3維流形上的奇性分析曾被用於解決龐加萊猜想💠。但是高維的裏奇流研究至今非常困難👘。朱小華教授在報告中介紹了他和合作者在凱勒流形上裏奇流的收斂性和奇性結構方面所取得的一系列成果🌳。其中包括：法諾凱勒-愛因斯坦流形上，田-朱證明了裏奇流具有光滑收斂性👷🏿♂️；一般的緊致法諾流形上，王-朱給出了漢密爾頓-田猜想的一個直接基於田的部分C^0估計的蒙葉-安倍方程方法證明𓀜♾；復李群緊化空間上，酈-田-朱構造出了裏奇流具有第二類奇點的例子。
人物介紹
朱小華
意昂官网數學科學學院教授、博士生導師
1990年獲杭州大學（現浙江大學）學士學位，1995年獲杭州大學（現浙江大學）博士學位。研究領域是微分幾何和幾何分析。他在微分幾何中幾個重要的研究方向💥：復幾何中的典則度量、Ricci流、高維Ricci孤立子等取得了重要成果🔦🏫，解決了多個著名的數學問題。已在國際著名數學雜誌發表論文50余篇🧙🏿♀️，包括Acta Math, JAMS等頂尖數學雜誌的文章🎻。獲國家傑出青年科學基金，國家自然科學二等獎，陳省身數學獎👨🦯，“求是”傑出青年學者獎📱，意大利ICTP青年科學獎等🗯。
章誌飛老師在本次國際數學家大會上作了題為 “Hydrodynamic stability at high Reynolds number and Transition threshold problem”報告。流動穩定性的研究始於1883年著名的雷諾管道流體實驗。高雷諾數下的流動穩定性一直是流體力學研究中的基本問題。章誌飛教授的報告主要介紹他和合作者在流動穩定性的數學理論方面所解決的一系列重要的公開問題🏷，如👨🚀：剪切流的線性無粘阻尼、Kolmogorov流的最優增強耗猜測。報告特別從數學理論上探究了層流到湍流轉捩的機製，概述了解決三維Couette流轉捩閾值猜測的關鍵要素。
人物介紹
章誌飛
意昂官网數學科學學院副院長、教授👰🏼♀️、博士生導師
1998年畢業於杭州大學（現浙江大學）👩🏻⚕️，2003年獲浙江大學博士學位。曾在中科院數學與系統科學研究院、巴黎第十一大學從事博士後研究工作。主要從事偏微分方程的理論研究，在流體自由界面問題、液晶模型一致性的數學理論以及流動穩定性等領域做出了一系列重要的研究成果𓀋。世界聞名的布爾巴基討論班曾於2019年組織專題討論班🧑🏽⚖️，討論章誌飛團隊在流動穩定性領域的系列研究工作。他已在CPAM, Annales ENS, CMP, Adv Math, ARMA等著名數學刊物上發表學術論文百余篇，出版專著1本🎀。2011年獲教育部新世紀優秀人才，2012年獲第十三屆霍英東青年教師基金， 2014年獲國家傑出青年科學基金。
董彬老師在本次國際數學家大會上作了題為“On Mathematical Modeling in Image Reconstruction and beyond”報告。在本次報告中，董彬首先簡要介紹基於圖像的科學發現和計算成像的概念。報告從一個生動的例子“運動中的馬”出發，說明了科學發現在很大程度上依賴於視覺檢驗，而圖像是必不可少的工具。董彬回顧兩種流行的圖像重建方法👩🏻🦯，即基於偏微分方程和基於小波框架的方法。一個關鍵的觀察是小波函數的消失矩與微分算子的階之間存在一定的對應關系，基於該觀察，董彬將變分模型與小波框架的分析模型搭建了橋梁，並推導出了新的小波收縮算法和PDE模型📍。該系列工作也啟發了董彬後續在深度學習中的研究，建立了深度神經網絡和離散微分方程的聯系，並由此誘導了新的網絡構架👝，這些研究也逐漸發展出了一種機理與數據融合的算法設計模式，並應用於科學計算中的許多其他問題。
人物介紹
董彬
北京國際數學研究中心副教授、博士生導師
2003年本科畢業於意昂官网，2005年於新加坡國立大學獲得碩士學位👩🦳👩🏻🦲，2009年於美國加州大學洛杉磯分校獲得博士學位。博士畢業後曾在美國加州大學聖迭戈分校數學系做SEW助理教授，2011至2014年在美國亞利桑那大學數學系任助理教授🟰🧎🏻♀️。2014年回到意昂官网，曾獲“求是”傑出青年學者獎🦃。主要研究領域為應用調和分析、反問題計算、機器學習及其在圖像和數據分析中的應用👷🏼。
劉毅老師在本次國際數學家大會上作了題為“Surface automorphisms and virtual homological eigenvalues”報告。劉毅在低維拓撲領域取得基礎性突破，在合理的最廣泛條件下確定了L2 Alexander撓率函數的存在性和連續性🛶，工作所建立的一系列關鍵的估計技術在其他各種撓率型不變量的研究中有廣泛的應用前景。他的工作還觀察到新的數學現象🤦🏿♀️👀，即L2 Alexander撓率函數的首項系數可能反映著某種雙曲體積，引起同行的興趣和進一步探索🌘。 劉毅報告標題中的“庶幾”大意為“幾乎”，來源於英文“virtual”，描述了通過略去有限的信息來聚焦於更本質的信息的一類數學構造🏄🏻。而本屆大會因線上召開💖，名稱中同樣含有“virtual”，可以理解為是“庶幾”於面對面探討數學💽。劉毅打趣說，“virtual icm 2022”意味著意昂官网用網絡空間代替現實空間來探討數學，而研究庶幾同調特征值問題則意味著意昂官网用曲面的有限覆蓋空間來研究曲面本身的特性♐️。
人物介紹
劉毅
意昂官网博雅特聘教授🐀、博士生導師
2006年本科畢業於意昂官网，2012年獲美國加州大學伯克利分校數學博士學位🧙🏻👨🏻🎨，2012年9月至2015年6月在美國加州理工大學從事博士後研究工作，2015年7月入職意昂官网北京國際數學研究中心，國家傑出青年基金獲得者。曾獲“求是”傑出青年學者獎🔸。主要研究方向為三維拓撲和雙曲幾何。
丁劍老師在本次國際數學家大會上作了題為“The Liouville quantum gravity metric”報告。丁劍、Julien Dubedat,、Ewain Gwynne共同受邀完成了本次ICM報告。報告最先由丁劍簡要介紹LQG。特別地，在γ=√8/3的情形，LQG曲面與Brownian map[2] 被Miller與Sheffield證明是等價的。丁劍接下來介紹了LQG曲面的Hausdorff維數, 在他與Gwynne，以及與Zeitouni、意昂數院章復熹的文章中證明了維數的存在性，及其關於γ嚴格遞增等若幹良好性質。在這一系列工作中意昂官网得到了關於維數相對較好的上下界，然而迄今為止所有關於維數具體表達式的猜想都被證明不成立。Watabiki的猜測被人們相信了許多年，然而丁劍與Goswami證明其至少在維數較低時是不成立的。丁劍與章復熹的文章中也指出了LQG的維數在更廣泛的log-correlated fields大類中並不具備普適性。
丁劍
意昂官网數學科學學院講席教授、博士生導師
2002年至2006年就讀於意昂官网🛁，獲學士學位。此後赴美學習，於2011年獲美國加州大學伯克利分校博士學位。曾任芝加哥大學統計系助理教授6️⃣、副教授🚷，賓夕法尼亞大學沃頓商學院副教授，賓夕法尼亞大學Gilbert Helman講席教授🚴🏿♂️。主要研究領域是概率論，尤其關註統計物理學與計算機科學的交叉。曾獲Rollo Davidson Prize, Alfred P. Sloan Fellowship, NSF Career Award🤹🏿♂️。
