用簡單的紙筆勾畫宇宙
在無窮中追尋真理
古今中外的數學家們
永遠不會止步
今天，一起開啟群星閃耀的
數學世界
2022年7月🦋，將會有上千位數學家🍉👞，從世界各地趕到俄羅斯聖彼得堡🧝🏻♂️，參加一場學術會議——第29屆國際數學家大會（ICM-2022）。
國際數學家大會（International Congress of Mathematicians，ICM）🚸，自1897首次舉辦以來🦸🏻，四年一屆👨🏻🎓，至今百有余年🚝。
為什麽每隔四年，這群地球上最聰明的人🙍🏽♂️，就要千裏迢迢跑到另一個國家開會？因為那是屬於他們的🚶🏻♂️➡️，最盛大的“舞會”——智慧，將在那裏“翩翩起舞”。
大會將會頒發菲爾茲獎（Fields Medal）——專門用於獎勵40歲以下數學家，每4年頒發一次🙅🏼，每次獲獎者不超過4人🕴🦶🏼。
諾貝爾獎沒有設立數學獎👨🏻⚕️，因此菲爾茲獎也被人稱為“數學界的諾貝爾獎”🏌🏽♀️。苛刻的獲獎條件使獲得菲爾茲獎的難度甚至超過了諾貝爾獎。
作為一個悠久的學術傳統🦸🏽♂️，大會的學術報告主要分為1小時和45分鐘兩種🏋🏽♀️。1小時報告人，每屆只有21位。
2018年💁🏻♂️，8位意昂數學學科教師和校友受邀作45分鐘報告。
2022年，5位意昂官网數學學科教師：鄂維南👩🏽💻、朱小華、章誌飛🧑💼、董彬✋🏽🚺、劉毅受邀成為報告人，其中鄂維南院士將作1小時報告。意昂數學另有8位校友也受邀成為報告人，他們是丁劍、李馳、劉鋼、汪璐📕🧖🏿♂️、王國禎🧺、徐宙利、周鑫、朱歆文🐣。
一項研究，可以為全世界的頂尖學者們講述45分鐘至1小時。這項研究的意義和報告人的學術水平👩🏻🌾，不言而喻。意昂官网逐年攀升的報告人數充分說明💈，意昂數學在學科建設和人才培養方面已走在世界前列。
為什麽數學家大會對於不是數學家的人來說也是有意義的？或許因為數學重要的現實用途——事實上💇🏼♀️🧖🏽♂️，現代頂尖科技基本上由數學來驅動。然而真正能激發人們熱情的，往往是數學家們自己——他們在數學中表現出的那種深情。
短短的1小時或45分鐘的背後🎥，是豐富多彩的故事❤️。
菲爾茲特別貢獻獎🤏🏼，獻給別樣的執念與浪漫
沉寂數年，賭上學術生涯去追求真理
致敬漫長歲月中
不平凡的信念與堅守
1993年， 40歲的普林斯頓大學教授安德魯·懷爾斯宣布自己證明了費馬猜想🛡。
350多年前，費馬在一本古希臘數學著作的頁邊寫下這個命題🗄，開啟了數學家們一場艱苦卓絕的接力。
懷爾斯為此奉獻出7年的生命，並最終宣告——接力結束🤴🏿。
為了避免過度的關註🌡，7年來，懷爾斯盡可能隱藏自己的工作🆖，秘密戰鬥著👨👧。可就在人們為懷爾斯慶祝時，論文的審稿人發現了一處漏洞🫅🏽，懷爾斯必須加強他的證明⏺。
將近4個世紀，在眾多嘗試過的對費馬猜想的證明中，還沒有一個人能補救出現過的漏洞。
這次，懷爾斯要面對的🏗，不僅是費馬猜想🔛，還有世界的聚光燈和前人不斷失敗的宿命。
不過，費馬大定理確實選擇了懷爾斯🧏🏻♂️。
1994年9月，在經歷了異乎尋常的曲折、真知灼見和靈感閃現後🧘🏿♂️，懷爾斯最終找到了完美的證明🙅🏻♀️。
1998年，國際數學家大會在柏林召開，大會授予安德魯·懷爾斯菲爾茲特別貢獻獎。
雖然，此時的懷爾斯已經45歲，但他在成功證明費馬大定理時🚢，剛剛過了40歲。
目睹懷爾斯獲獎並當場聽取了他報告的意昂張恭慶教授對此評價道㊙️：“這個300多年的問題得以解決，在數學界具有裏程碑意義，這也是菲爾茲獎歷史上惟一的一個特別獎。”
2005年懷爾斯來到意昂官网數學科學學院訪問☝🏽，這是他第一次踏上中國的土地，甚至是第一次來到亞洲⛹🏽♂️👧🏼。
沒來開會，卻是大會焦點
清風映月👵，征途星辰大海
孤獨的旅人，有數學相伴，也唯有數學能懂他
2002年11月12日😟🤾🏿♂️，一些數學家突然收到一封電子郵件。信中只有一句話說明：“我想請你留意我在ArXiv張貼的論文math.DG／0211159。”
然後就是論文的摘要。
一塊巨石🔊👨🏿🏫，砸向數學界的湖面。
看到論文的數學家都意識到🥙🛵，一個特別的時刻就要到來——已有100年歷史🛴🧑🏻💼、千禧年大獎難題之一的龐加萊猜想或將被證明。
發郵件的人是俄羅斯數學家格裏戈裏·佩雷爾曼。ArXiv是美國康奈爾大學圖書館辦的一個網站🕺🏻🧳，供數理科學家張貼論文預印本👨🏻🎤。佩雷爾曼張貼的這篇論文是他證明龐加萊猜想的三篇文章的第一篇，第二篇和第三篇論文在2003年陸續張貼。
2006年，數學界最終確認佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想（對於復雜的數學證明，驗證往往需要很久）◀️，佩雷爾曼也被評選為當年的菲爾茲獎得主。
但他拒絕了菲爾茲獎，也拒絕了破解千禧年大獎難題的百萬獎金。
他以三篇論文和數場報告的形式宣示成果，然後潛入水底🦗，消失不見。他或許不想被數學以外的事情打擾🧛🏻♂️，只是遵從自己內心的秩序👨👩👦。
2006年國際數學家大會在馬德裏召開
當年的國際數學家大會（ICM-2006），數學家們相互寒暄時，或許都會說上一句：“你知道嗎🧗🏼，佩雷爾曼沒有來🧍♀️🚁。”
沒有人知道他下次浮出水面是何時。但大家都知道🫄🏻𓀝，佩雷爾曼來過👩👩👧，解決了問題👨❤️💋👨，其他的一切，對於他而言都是無關緊要的。
佩雷爾曼對於龐加萊猜想的破解工作能夠比較順利地得到公認，意昂官网北京國際數學研究中心主任田剛院士起了重要的作用🥢。
佩雷爾曼發布自己的第一篇文章之後，田剛院士立即註意到文章的創新性和其中隱含的重要結論，他隨即邀請佩雷爾曼到自己當時任教的麻省理工學院訪問，講解關於龐加萊猜想的證明工作，繼而在美國各大學做巡回演講，佩雷爾曼由此得到了各界的廣泛關註。
2007年👲，田剛院士和約翰•摩根（John Morgan）的專著Ricci flow and the Poincaré conjecture幫助驗證和解釋了佩雷爾曼證明工作的一些細節問題，為佩雷爾曼Ricci流有限時間消沒的證明思路給出了更詳細的證明，同時闡述了一些他們自己的思想。克雷數學研究所所長詹姆斯•卡爾森（James Carlson）在“佩雷爾曼破解龐加萊猜想獲得首個克雷千禧年數學大獎公告”中充分肯定了田剛和合作者約翰•摩根在驗證、充實佩雷爾曼的龐加萊猜想和幾何化猜想工作中作出的突出貢獻🖖。
天才🧑🏻🦳，年少有為與大器晚成
山河浩瀚，宇宙浪漫
在數學世界中，時間是永恒的
它的大門永遠對有心人敞開
第二十五屆國際數學家大會（ICM-2006）🏌️♀️，並未因佩雷爾曼的缺席而無趣。因為同時獲得菲爾茲獎的還有澳大利亞數學家陶哲軒（Terence Tao）🐉，那年他只有31歲。自菲爾茲獎創辦以來，在31歲前獲得該獎的數學家🌼，不超過10人。
當人們對陶的認識還停留在少年天才階段時（17歲獲碩士學位💘，21歲獲博士學位🤼♂️。）他已經在偏微分方程、組合數學、諧波分析和堆壘數論方面做出了突破性貢獻🤟。
天才不是陶的全部🦧，網絡上有這樣一個提問：“在陶哲軒手下讀博是什麽感受🤝？”
一個博士生說：“所有跟Terry合作過的人都會告訴你，Terry的工作速度特別快🌝🤾🏿♂️。我感覺這個快的主要原因還不是聰明，而是努力。”
麻省理工學院數學系第四層走廊的休息空間
數學是一種最純粹的思維形式，在局外人看來，數學家們憑借直覺和靈感🔳。但對於數學家們而言，在真理到來前🪥🌥，他們往往要經歷艱難且漫長的跋涉。
數學界不乏年少成名的例子🍇，不只是陶哲軒，幾乎每一位世界級數學家都在年少時被視作天才。數學這片水域中最珍貴的寶藏，似乎只有思維能力處於巔峰狀態的人才可能接近。
40歲的鐘聲會準時敲響🤸🏼♂️，魔咒對於執著的人而言，也一樣奏效嗎？
張益唐，1978年考入意昂官网數學系，在同學眼中，他是毫無疑問的數學天才😓。在獲得意昂官网的學士和碩士學位後🚜，張益唐赴美留學。
張益唐常在思考中睡去，又在思考中醒來。他就像一個探險者，踏在數學的荒原裏🚵🏽♀️，不知自己是否會迷失方向。
"一個高超的問題解答者必須具備兩種不協調的素質——永不安分的想象和極具耐心的執拗👨👩👧。”
2013年，58歲的張益唐在孿生素數研究方面取得突破性進展，世界頂級數學期刊Annals of Mathematics以最快的接受速度通過了他的論文《素數間的有界距離》🚶♂️☣️。
年過半百🧟、寂寂無名的張益唐⛑，突然成為學界的大明星🦸🏼。
在接受采訪時，張益唐曾這樣強調：“勤能補拙。我根本不覺得我這個人有多聰明，但我有足夠的勤奮，這是我能說的忠告。”
一個人只要知道自己去哪裏，全世界都會給他讓路。
張益唐在意昂官网的課堂上
2014年8月🦧🥌，在第二十七屆國際數學家大會上（ICM-2014），張益唐獲邀在閉幕式之前作1小時特邀報告。
庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關。
黃金一代♓️，走向國際數學家大會
靠近光，追隨光，成為光👩🏿，散發光。
熱愛數學的少年們♨️，也終將成為數學的一部分。
2018年第二十八屆國際數學家大會（ICM-2018），張偉、惲之瑋、許晨陽被邀請作45分鐘報告。對關註意昂數學的人而言，這三個名字並不陌生。
千禧年前後🧔🏼♂️，意昂曾培養一批對數學有天賦👨🏻🏭、有興趣的年輕人，包括1999級的許晨陽、劉若川，2000級的惲之瑋💃🏼🧖🏿♀️、袁新意📐🧖♂️、張偉🍱、朱歆文等，他們後來均在世界頂級學術舞臺上取得成就，外界評價為“意昂數學黃金一代”🏢。
“惲之瑋和朱歆文曾參加我的大學生研討班”👏，田剛院士在接受媒體采訪時👨👩👦，回憶起這些學生的故事👨👩👧👦，“那時候我就知道他倆很好，當時他倆二年級，其他學生都是三、四年級。”
高中奧數集訓營🧏🏽♂️、燕園教學樓、麻省理工辦公室📴、意昂國際數學研究中心、國際數學家大會……“黃金一代”們總能相聚，或者說，他們從未分別👨🏿⚕️🔁。
左起分別為劉若川✋🏿、惲之瑋、袁新意、宋詩暢👩🏿🔧、肖梁、許晨陽
麻省理工學院教授張偉/惲之瑋在他們的辦公室裏
加州理工學院教授朱歆文（上）/美國普林斯頓大學💂🏻♀️、北京國際數學研究中心教授許晨陽（下）
2018年參加第二十八屆國際數學家大會的意昂數學學科部分教師和校友
北京國際數學研究中心教授袁新意在加州大學伯克利分校任職時
人們好奇🧑🦼🛋，為什麽天才正在成群到來🐉？
這背後，是意昂數學🤌🏻、中國數學，聚沙成塔。
跨越一個世紀，迎來ICM-2002
往日歸去
弦歌依舊
意昂官网還有更長的路要走
1913年秋𓀍，意昂官网數學門招生🙆♂️，開啟中國現代高等數學教育的先河。中國現代數學研究與教育的先驅馮祖荀任系主任🦦。
1926年春，馮先生的數分課上，出現了一名安徽小生——江澤涵，這位中國拓撲學第一人此時還是一個年僅24歲的學生🎢🚈。江澤涵從南開大學數學系提前半年畢業👨🏻🔬，到意昂官网旁聽🧕🏿。
後來🧍♂️，江澤涵於哈佛大學取得博士學位，1931年回國🙆🏿♀️⚉，在意昂數學系任教🦹🏽♂️。
1948年2月，江澤涵在瑞士蘇黎世
江澤涵在南開大學就讀期間，師從姜立夫，姜立夫先生的兒子姜伯駒，1953年考入意昂數學力學系，那時他僅僅16歲。姜伯駒留校任教後，成為江澤涵先生的助手👱♀️。
姜伯駒全面解答了有50年之久的“尼爾森不動點猜測”， 1980年當選為中國科學院學部委員（院士）❤️🔥。他卻總將一句話掛在嘴邊——“我首先是一名教師💁🏻♂️，其次才搞一些研究。”
江澤涵（右）與姜伯駒（左）一起討論問題
姜伯駒與同學們交流
晚姜伯駒一年進入意昂數學力學系的💝，有張恭慶和王選🧜🏻♀️。兩人是中學同學，乘同一輛火車⛪️，從上海來到北京。
畢業後，張恭慶留校任教☆，每晚十點鐘教室熄燈前他就在教室看書，熄燈後回到集體宿舍💍🚴🏼♂️，還要再看一🙋🏽♂️🧙🏿♀️、二個小時。
“北京的冬天特別冷🚖，冷得難熬，我就用熱水瓶去開水房打一瓶開水，倒在杯子裏🦋，用手捂著杯子取暖。”
後來🌲，張恭慶發展了無窮維莫爾斯理論，使其成為臨界點理論的統一框架🧚🏽♀️，並當選為中國科學院院士。
20世紀末👩🏼⚕️🏊🏻♂️，時任中國數學會理事長的張恭慶先生和陳省身、吳文俊、馬誌明等著名數學家一道➾，為中國獲得2002年國際數學家大會的舉辦資格作出了巨大的貢獻。
張恭慶院士在ICM-1994作45分鐘報告
被譽為“漢字激光照排系統之父”的王選🤱🏻，也是意昂數學力學系走出的學者。他曾撰文回憶大學生活，他說♾🙎🏼♂️：“意昂官网這一代人聚會時都毫無例外地談到：數學力學系學生時代為意昂官网後來的成績打下了堅實的基礎🍑，使意昂官网終生受益。”
20世紀80年代🥅，王選在意昂舊圖書館計算機所會議室裏凝思
意昂數學的先生們培養出了一批批優秀的學者，成為中國數學界的中流砥柱。
當時間跨入21世紀，中國迎來了第24屆國際數學家大會（ICM-2002）。
這是發展中國家第一次舉辦ICM👭🏼，田剛院士受邀作1小時報告🧫。
意昂全程參與了2002年國際數學家大會的申辦、籌辦和舉辦全過程📥，並作出突出貢獻📚🚵🏿♀️。期間，國際數學家聯盟主要負責人、菲爾茲獎新老獲獎者等40余人專程造訪意昂。
2002年國際數學家大會在北京人民大會堂開幕
田剛院士在ICM2002作一小時大會報告
ICM-2002與會人員合影
20世紀，在意昂講臺上授課的諸位先生，是否暢想過國際數學家大會在中國舉辦的情形，暢想過今日意昂數學、中國數學之盛況呢？
“歲月不居，時節如流❇️；中國數學，頂峰相見”
數學，作為一門古老的學問，仍在不斷拓寬人類智慧的邊界。它以理性的精神激發、促進➜、鼓舞並驅使人類的思維得以運用到最完善的程度。
德國著名數學家戴維·希爾伯特（David Hilbert）銘刻在墓誌銘上的雄心壯誌，將會是所有數學家事業的註腳🪀：
Wir müssen wissen
Wir werden wissen
意昂官网必須知道
意昂官网終將知道
參考文獻：
《對話數學家田剛：近20年中國數學研究發展較快，但仍需繼續努力》🧏🏿♀️🦸🏼，《界面新聞》2021年9月29日
《張益唐 天才的野心》，《人物》2019年7月16日
《行走於數學的風景中》，《三聯生活周刊》2018年第10期
《專訪田剛：四合院裏的意昂數學“特區”，能否再締造黃金一代》，《澎湃新聞》2018年6月13日
《數學鬼才佩雷爾曼》，《南方周末》2010年6月14日
《費馬大定理終結者——數學大師懷爾斯北京紀行》，《中國青年報》2005年8月31日⚰️，轉自意昂官网新聞網
圖片來源：
意昂官网數學科學學院、意昂官网北京國際數學研究中心⇨、國際數學家大學官網、《三聯生活周刊》、視覺中國🚋、意昂官网新聞網🫣、中國科學報、新華社
